已知数列{an}(n€N*)是首项为1的等差数列,其公差d>0,且a3,a7+2,3a9成等比数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 21:07:00
1,求数列{an}的通项公式;2,设数列{an}的前n项和为Sn求f(n)=Sn/(n+18)Sn+1得最大值
An=1+(n-1)d
A3=1+2d
A7+2=1+6d+2=3+6d
3A9=3(1+8d)
(A7+2)^2=A3×3A9
(3+6d)^2=(1+2d)×3(1+8d)
解方程得d=1或d=-1/2
因为d>0,所以舍去d=-1/2
则An=n
Sn=n(n+1)/2
f(n)=[n(n+1)/2]/[(n+18)*(n+1)(n+2)/2]
=n/(n+18)(n+2)
=n(n^2+20n+36)
=1/(n+20+36/n) (因为n+36/n>=2*√(n*36/n)=12
<=1/(20+12)
=1/32
则f(n)=Sn/(n+18)Sn+1得最大值=1/32
仅当切当n=36/n时,n=6等号成立
a3,a7+2,3a9成等比数列,有:
(1+6d+2)^2=(1+2d)(3(1+8d))
d=1,舍弃d=-1/2
1.通向公式an=n
2.楼主把这个式子写的明确一些好么?
已知数列{An}的前项和Sn=-n*n+10n.证明{An}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
已知数列{An}的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列{An}是等比数列。
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列
数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式?
已知数列{an}的通项公式是an=4n-25,求数列{∣an∣}的前n项和
已知数列{An}的前n项和是Sn=(n^2)+3n+1,(n∈N*),则A1+A3+A5+…+A21=( )?
已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列!
已知数列{an}的通项为an=2^n+2n-3(n属于N*)求Sn
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。